ENOを改良して,重み付き平均をとることで5次精度を実現したのがWENOである. 3次精度のENOでは ![]() 1+2+4, 1+2+5, 1+3+6, 1+3+7の4パターンになるが, 以下に示すように1+2+5と1+3+6が同じなので,組み合わせは3パターンになる. それぞれさらに展開してφiの式にする. ![]() 差分を ![]() ENO近似は結局この3つのパターンに集約される.
これらの内どれかが状況に応じて用いられる.
WENO(Weighted ENO)はその名の通り,これら3つの凸結合
*1
で ![]() ここで, 問題となるのは
![]() 先ほどの重みの組み合わせ( ![]() ここで, ![]()
![]() これらから, ![]() により |