BFECCはSemi-Lagrangian法においてバックトレースする際に,フォワードトレースにより誤差を求め, その誤差を修正することで高精度に移流を行う方法である. BFECCの最初のアイデアは *1 で提案され, 2005年にCG分野で移流方程式へ適用された *2, *3. Semi-Lagrangian法のバックトレースによるの更新を以下の式で表す. Lは直線を使った1次精度のバックトレース,uは速度場を表す. ここで,
BFECCの式を上の図を使って説明する. となる.上式から,誤差eは以下のように求められる. より正確なは,からeを引いた場より得られる.
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