4階微分†

4階微分項の差分式を導出する． まず，forthdiff.eq1.gifでの1階微分forthdiff.eq2.gifは中心差分により，

forthdiff.eq3.gif

2階微分forthdiff.eq4.gifは，これら1階微分の差分として表せるので，

forthdiff.eq5.gif

よって，

forthdiff.eq6.gif

次に，forthdiff.eq1.gifでの3階微分forthdiff.eq7.gifを2階微分の差分で離散化する．

forthdiff.eq8.gif

よって，

forthdiff.eq9.gif

同様に，

forthdiff.eq10.gif

forthdiff.eq11.gifでの4階微分forthdiff.eq12.gifは，これら3階微分の差分として表せるので，

forthdiff.eq13.gif

最終的に以下の差分式を得る．

forthdiff.eq14.gif
添付ファイル: fileforthdiff.eq11.gif 1177件 [詳細] fileforthdiff.eq12.gif 996件 [詳細] fileforthdiff.eq13.gif 1062件 [詳細] fileforthdiff.eq14.gif 1134件 [詳細] fileforthdiff.eq2.gif 1009件 [詳細] fileforthdiff.eq3.gif 1032件 [詳細] fileforthdiff.eq4.gif 1035件 [詳細] fileforthdiff.eq5.gif 1065件 [詳細] fileforthdiff.eq6.gif 1071件 [詳細] fileforthdiff.eq7.gif 1048件 [詳細] fileforthdiff.eq8.gif 1177件 [詳細] fileforthdiff.eq9.gif 1095件 [詳細] fileforthdiff.eq1.gif 1192件 [詳細] fileforthdiff.eq10.gif 1124件 [詳細]
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Last-modified: 2024-03-08 (金) 18:06:01