* Maxima [#j531a254]

**計算結果のファイル保存／読み込み [#t2633c3c]
すべて保存
 save("result.max", all);
 loadfile("result.max");
入力のみ保存
 stringout("input.bat", input);

**Unix系コマンド使用 [#g4d9a7f1]
 system("cat input.bat");

**texソースに変換 [#k02c586d]
 tex(d1);

**バッチ処理 [#p9ab00c7]
 batch("batch.bat");

**カレントディレクトリ変更 [#y3b9c632]
 ?xchdir("D:\\Temp")$

**出力順序変更 [#d815d31e]
Maxima標準だと，z^2+y^2+x^2のように我々の感覚とは逆に表示される．
この出力式の変数順序を変更する．
 ordergreat(x,y,z);
これにより，x^2+y^2+z^2のようにx,y,zの順になる．
 orderless(z,y,x);
でも同様．
元の状態に戻したいときは，
 unorder();
を実行する．また，他の順番にしたいときもunorder()を実行してから再度ordergreat,orderlessを実行する．

**代入・置き換え [#w152c01b]
x=3をf=x^2+y^2に代入
 f:x^2+y^2;
 subst(3, x, f);
式の置き換えは，ratsubst(置き換える式，置き換えられる式，式)で行う．

**関数定義 [#s1cf276d]
 f(x):=x^2+3;
f(4);などとして使用する．
直前の結果から関数を定義するときは
 define(f(x), %o1);

**展開 [#be81b96b]
 expand((x+2)^5);
 factor(x^2+2*x+1);
 
**係数 [#cb11468e]
有理式から変数の係数を取得する場合，
 func:3*x^3+2*x^2+x+1+5*y^2+4*y+3*x*y;
 coeff(func,x,1); /* xの係数 : 3y+1 */
 coeff(func,x,2); /* x^2の係数 : 2 */
 coeff(func,y,2); /* y^2の係数 : 5 */

**多項式の整理 [#gb2bc65a]
他変数の多項式を1つの変数について整理する．
 func:3*x^3+2*x^2+x+1+5*y^2+4*y+3*x*y;
 rat(%,x);
これにより，
 3*x^3+2*x^2+(3*y+1)*x+5*y^2+4*y+1
となる．rat(func,x)でもよい．

**微積 [#f798b944]
-微分 diff(数式,微分したい文字);
 diff((x^2+1)^3,x);
-積分 integrate(数式,積分したい文字);
 integrate(1/(1+x^3),x);

-微分	diff	diff( f(x)，x )
-n階微分	diff	diff( f(x)，x，n )
-不定積分	integrate	integrate( f(x)，x )
-定積分	integrate	integrate( f(x)，x，a，b )
-数値積分	romberg	romberg( f(x)，x，a，b )

-偏微分
diff(f, x)だと，式f中のx以外の要素は定数と見なされ微分される．例えば，f中のyがxの関数であるとしたい場合は，dependsを用いる．
 depends(y,x);
 diff(x^2+y+xy,x);
結果は，dependsなしだと 2*x，dependsありだと，2*x+'diff(y,x,1)となる．
依存関係を取り除く場合は，
 remove(y,dependency);

**連立方程式 [#efbaa466]
-代数方程式	solve( 方程式，変数 )
-連立方程式	solve([方程式1，方程式2、...]，[変数1，変数2，...])
-連立方程式	algsys([方程式1，方程式2、...]，[変数1，変数2，...])

**ベクトル [#rc054d81]
-定義
 u: [ux,uy,uz];
 v: [vx,vy,vz];
-要素アクセス(1始まり)
 u[1];
-内積(ux*vx+uy*vy+uz*vz)
 u.v;
-ノルム(|u|)
ノルム関数の定義
 norm(u):=sqrt(u.u);
-外積
外積関数の定義
 cros(u,v):=[u[2]*v[3]-u[3]*v[2], u[3]*v[1]-u[1]*v[3], u[1]*v[2]-u[2]*v[1]];
-各要素同士の積([a*c, b*d])
 u*v;

**行列 [#ib66de0e]
-定義
 M: matrix([a,b],[c,d]);
-積
 M.M;
-行列とベクトルの積
 M.u;
-各要素同士の積
 M*M;
-累乗
 M^^2;
-各要素の累乗
 M^2;
-行列式
 determinant(M);
-逆行列
 M^^-1;
-トレース(対角成分の和)
 load("nchrpl");
 mattrace(M);

**定数 [#b145d160]
-円周率
 %pi
-虚数単位
 %i
-自然対数の底
 %e
-黄金比(1+sqrt(5))/2
 %phi
 
**計算結果の表示方法 [#l94656a0]
-浮動小数点表示
 float(f(10));
 float(%pi);
-より高精度な浮動小数点表示
 fpprec:100;  // 表示桁数設定
 bfloat(%pi);

**整数論 [#p51c9c00]
-除法の商と余り
 quotient(60,7); // 商(整数)
 mod(60,7);      // 余り
 divide(60,7);   // 商と余り両方
-素数かどうかを調べる(true or false)
 primep(67);
-素因数分解
 factor(207);    // 結果は3^2 * 23
 ifactors(207);  // 結果は[3,2],[23,1] -> 3^2 * 23^1 の形式

**終了 [#de540368]
 quit();

*例 [#d1d46036]
**SPHのPoly6重み関数((h^2-r^2)^3)の係数を求める [#u00f4c58]
 W(r):=(h^2-r^2)^3;
 integrate( integrate( integrate( W(r)*r^2*sin(theta), r, 0, h), theta, 0, %pi), phi, 0, 2*%pi);
結果は，
          9
  64 %pi h
  ---------
     315
係数はこの逆数になる(有効範囲内の体積分で割ることで∫W=1となる)．

2次元では，
 integrate( integrate( W(r)*r, r, 0, h), theta, 0, 2*%pi);

*リンク [#se2dd6d9]
-[[公式:http://maxima.sourceforge.net/]]
-[[Maximaで遊ぼう:http://www.bekkoame.ne.jp/~ponpoko/Math/maxima/MaximaMAIN.html]]


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