Numerical Calculation

数値計算に関して†

数値解析†

• 2階偏微分方程式の3つの基本形

• 非線形方程式の根

• 連立1次方程式
  • 連立1次方程式：直接解法
  • 連立1次方程式：反復法
  • 連立1次方程式：三角分解
  • 連立1次方程式：共役勾配法
  • 連立1次方程式：正規方程式に対する共役勾配法
  • 連立1次方程式：Krylov部分空間法
  • 連立1次方程式：Lanczos法
  • 連立1次方程式：双共役勾配法

• 移流法

コード†

• 固有値/固有ベクトル
• 4x4までの逆行列の直接解法
• ガウス・ザイデル法

ライブラリ†

• Numerical Recipes
• LAPACK
• GSL - GNU Scientific Library

• FFTW - FFTライブラリ
• Wavelet - Wavelet変換ライブラリ

• Eigen - 線形代数ライブラリ(ベクトル,行列クラスの他にCG,BiCGSTABなどの疎行列ソルバー，LU/QR分解などの密行列分解，固有値/固有ベクトル算出などを含む, ヘッダだけなので導入が簡単)
• IML++ - 反復法ソルバーライブラリ(リチャードソン,チェビシェフ反復法,CG,BiCGSTAB,GMRES,QMR)