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開始行:
ルンゲクッタ法(以下RK)は&ref(rk.eq1.gif,nolink,70%);から...
段数を上げることでより高次の精度を得られる．
ただし，段数=次数となるのは4段4次までで，それ以降は5段4次...
そのため4次のルンゲクッタ(RK4)がもっともよく使われる．
ちなみに，前進オイラー法は1段1次のルンゲクッタと同じであ...
移流方程式の時間微分以外の項を&ref(rk.eq2.gif,nolink,70%)...
#ref(rk.eq3.gif,nolink,70%)
ここで，&ref(rk.eq4.gif,nolink,70%);である．
上付きの&ref(rk.eq5.gif,nolink,70%);はRKのステップごとの...
***RK2(改良オイラー法) [#l839822c]
2段2次のルンゲクッタは改良オイラー法(modified Eular metho...
#ref(rk.eq6.gif,nolink,70%)
***RK3 [#ee2cd081]
3段3次のルンゲクッタの式は以下．
#ref(rk.eq7.gif,nolink,70%)
***RK4 [#k4ce1d9c]
4段4次のルンゲクッタの式は以下．
#ref(rk.eq8.gif,nolink,70%)
***例:矩形波の移流 [#t51dbf62]
矩形波(0.25 < x < 0.75で1，それ以外で0)を一定速度(u=0.75)...
|&ref(rectan_rk_cfl7.jpg,,100%);|
|CENTER:前進オイラー,RK2, RK3での移流結果．CFL=7でΔt=0.00...
|&ref(rectan_rk_cfl11.jpg,,100%);|
|CENTER:RK2,RK3,RK4での移流結果．CFL=1.1でΔt=0.0473．|
|&ref(rectan_rk_cfl0535.jpg,,100%);|
|CENTER:RK3,RK4での移流結果．CFL=0.535でΔt=0.0972．|
ルンゲクッタの次数が上がるにつれてより大きなタイムステッ...
終了行:
ルンゲクッタ法(以下RK)は&ref(rk.eq1.gif,nolink,70%);から...
段数を上げることでより高次の精度を得られる．
ただし，段数=次数となるのは4段4次までで，それ以降は5段4次...
そのため4次のルンゲクッタ(RK4)がもっともよく使われる．
ちなみに，前進オイラー法は1段1次のルンゲクッタと同じであ...
移流方程式の時間微分以外の項を&ref(rk.eq2.gif,nolink,70%)...
#ref(rk.eq3.gif,nolink,70%)
ここで，&ref(rk.eq4.gif,nolink,70%);である．
上付きの&ref(rk.eq5.gif,nolink,70%);はRKのステップごとの...
***RK2(改良オイラー法) [#l839822c]
2段2次のルンゲクッタは改良オイラー法(modified Eular metho...
#ref(rk.eq6.gif,nolink,70%)
***RK3 [#ee2cd081]
3段3次のルンゲクッタの式は以下．
#ref(rk.eq7.gif,nolink,70%)
***RK4 [#k4ce1d9c]
4段4次のルンゲクッタの式は以下．
#ref(rk.eq8.gif,nolink,70%)
***例:矩形波の移流 [#t51dbf62]
矩形波(0.25 < x < 0.75で1，それ以外で0)を一定速度(u=0.75)...
|&ref(rectan_rk_cfl7.jpg,,100%);|
|CENTER:前進オイラー,RK2, RK3での移流結果．CFL=7でΔt=0.00...
|&ref(rectan_rk_cfl11.jpg,,100%);|
|CENTER:RK2,RK3,RK4での移流結果．CFL=1.1でΔt=0.0473．|
|&ref(rectan_rk_cfl0535.jpg,,100%);|
|CENTER:RK3,RK4での移流結果．CFL=0.535でΔt=0.0972．|
ルンゲクッタの次数が上がるにつれてより大きなタイムステッ...
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