保存系セミラグランジュ法
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開始行:
保存系セミラグランジュ法((M. Lentine, J. T. Gretarsson an...
体積保存を実現した移流法である．
スカラー量 &ref(eqa_phi.gif,nolink,70%); の移流方程式
#ref(eqa_csl1.gif,nolink,70%)
密度 &ref(eqa_rho.gif,nolink,70%); を用いた質量保存式
#ref(eqa_csl2.gif,nolink,70%)
移流方程式×&ref(eqa_rho.gif,nolink,70%); + 質量保存式×&re...
#ref(eqa_csl3.gif,nolink,70%)
積の微分の法則( &ref(eqa_csl4.gif,nolink,70%); )より以下...
#ref(eqa_csl5.gif,nolink,70%)
ここで，&ref(eqa_csl6.gif,nolink,70%); とすると，&ref(eqa...
グリッド中心座標を&ref(eqa_Vxi.gif,nolink,70%); とすると...
#ref(eqa_csl7.gif,nolink,70%)
ここで，&ref(eqa_wij.gif,nolink,70%); は重みで，&ref(eqa_...
本来，完全に質量が保存されるならばどのグリッドにおいても...
全グリッドで移流した後に &ref(eqa_sigma_j.gif,nolink,70%)...
-&ref(eqa_csl13.gif,nolink,70%);の場合~
&ref(eqa_csl13.gif,nolink,70%);の場合は簡単で，単純に重み...
#ref(eqa_csl14.gif,nolink,70%)
-&ref(eqa_csl11.gif,nolink,70%);の場合~
&ref(eqa_csl11.gif,nolink,70%);の場合は，足りない物理量を...
そのため，フォワードトレースした結果を追加する．
フォワードトレースしたときの重みを &ref(eqa_fij.gif,nolin...
#ref(eqa_csl15.gif,nolink,70%)
最終的に正規化した重みを用いて値を更新する．
#ref(eqa_csl16.gif,nolink,70%)
***実装 [#d7bab86b]
+バックトレースで &ref(eqa_csl17.gif,nolink,70%); を計算...
+各グリッドで &ref(eqa_csl18.gif,nolink,70%); を計算
+&ref(eqa_csl11.gif,nolink,70%); ならば，&ref(eqa_fij.gif...
+正規化した重みで &ref(eqa_phin+1.gif,nolink,70%); を算出
終了行:
保存系セミラグランジュ法((M. Lentine, J. T. Gretarsson an...
体積保存を実現した移流法である．
スカラー量 &ref(eqa_phi.gif,nolink,70%); の移流方程式
#ref(eqa_csl1.gif,nolink,70%)
密度 &ref(eqa_rho.gif,nolink,70%); を用いた質量保存式
#ref(eqa_csl2.gif,nolink,70%)
移流方程式×&ref(eqa_rho.gif,nolink,70%); + 質量保存式×&re...
#ref(eqa_csl3.gif,nolink,70%)
積の微分の法則( &ref(eqa_csl4.gif,nolink,70%); )より以下...
#ref(eqa_csl5.gif,nolink,70%)
ここで，&ref(eqa_csl6.gif,nolink,70%); とすると，&ref(eqa...
グリッド中心座標を&ref(eqa_Vxi.gif,nolink,70%); とすると...
#ref(eqa_csl7.gif,nolink,70%)
ここで，&ref(eqa_wij.gif,nolink,70%); は重みで，&ref(eqa_...
本来，完全に質量が保存されるならばどのグリッドにおいても...
全グリッドで移流した後に &ref(eqa_sigma_j.gif,nolink,70%)...
-&ref(eqa_csl13.gif,nolink,70%);の場合~
&ref(eqa_csl13.gif,nolink,70%);の場合は簡単で，単純に重み...
#ref(eqa_csl14.gif,nolink,70%)
-&ref(eqa_csl11.gif,nolink,70%);の場合~
&ref(eqa_csl11.gif,nolink,70%);の場合は，足りない物理量を...
そのため，フォワードトレースした結果を追加する．
フォワードトレースしたときの重みを &ref(eqa_fij.gif,nolin...
#ref(eqa_csl15.gif,nolink,70%)
最終的に正規化した重みを用いて値を更新する．
#ref(eqa_csl16.gif,nolink,70%)
***実装 [#d7bab86b]
+バックトレースで &ref(eqa_csl17.gif,nolink,70%); を計算...
+各グリッドで &ref(eqa_csl18.gif,nolink,70%); を計算
+&ref(eqa_csl11.gif,nolink,70%); ならば，&ref(eqa_fij.gif...
+正規化した重みで &ref(eqa_phin+1.gif,nolink,70%); を算出
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