ホーナー法
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開始行:
2分法やニュートン法を使って以下の&ref(rf_horner.eq1.gif,n...
#ref(rf_horner.eq2.gif,nolink,70%)
&ref(rf_horner.eq3.gif,nolink,70%);の値を計算する際の乗算...
加算が&ref(rf_horner.eq1.gif,nolink,70%);回である．
乗算回数が&ref(rf_horner.eq1.gif,nolink,70%);の2乗で増え...
乗算回数を少なくするために代数方程式を以下のように変形す...
#ref(rf_horner.eq7.gif,nolink,70%)
この場合，一番内側の括弧内から計算していくと，
#ref(rf_horner.eq8.gif,nolink,70%)
となり，最終的に&ref(rf_horner.eq9.gif,nolink,70%);となる．
このときの乗算回数は&ref(rf_horner.eq1.gif,nolink,70%);回...
特に&ref(rf_horner.eq1.gif,nolink,70%);が大きな時に計算回...
たとえば，乗算回数は&ref(rf_horner.eq5.gif,nolink,70%);で...
この計算方法はホーナー(Horner)法と呼ばれる．
ホーナー法で代数方程式の値とその導関数を求めるコード例を...
#code(C){{
/*!
* ホーナー法で代数方程式の値を計算
* @param[in] x 変数
* @param[in] b 係数
* @param[in] n 方程式の次数
* @return 代数方程式の値
*/
template<class T>
inline T func_h(double x, const vector<T> &b, int n)
{
T f = b[0];
for(int i = 1; i <= n; ++i){
f = b[i]+f*x;
}
return f;
}
/*!
* ホーナー法で代数方程式の導関数値を計算
* @param[in] x 変数
* @param[in] b 係数
* @param[in] n 方程式の次数
* @return 代数方程式の導関数値
*/
template<class T>
inline T dfunc_h(double x, const vector<T> &b, int n)
{
T df = n*b[0];
for(int i = 1; i <= n-1; ++i){
df = (n-i)*b[i]+df*x;
}
return df;
}
}}
テンプレート関数にしているのはDKA法で複素数を扱う関係上，...
終了行:
2分法やニュートン法を使って以下の&ref(rf_horner.eq1.gif,n...
#ref(rf_horner.eq2.gif,nolink,70%)
&ref(rf_horner.eq3.gif,nolink,70%);の値を計算する際の乗算...
加算が&ref(rf_horner.eq1.gif,nolink,70%);回である．
乗算回数が&ref(rf_horner.eq1.gif,nolink,70%);の2乗で増え...
乗算回数を少なくするために代数方程式を以下のように変形す...
#ref(rf_horner.eq7.gif,nolink,70%)
この場合，一番内側の括弧内から計算していくと，
#ref(rf_horner.eq8.gif,nolink,70%)
となり，最終的に&ref(rf_horner.eq9.gif,nolink,70%);となる．
このときの乗算回数は&ref(rf_horner.eq1.gif,nolink,70%);回...
特に&ref(rf_horner.eq1.gif,nolink,70%);が大きな時に計算回...
たとえば，乗算回数は&ref(rf_horner.eq5.gif,nolink,70%);で...
この計算方法はホーナー(Horner)法と呼ばれる．
ホーナー法で代数方程式の値とその導関数を求めるコード例を...
#code(C){{
/*!
* ホーナー法で代数方程式の値を計算
* @param[in] x 変数
* @param[in] b 係数
* @param[in] n 方程式の次数
* @return 代数方程式の値
*/
template<class T>
inline T func_h(double x, const vector<T> &b, int n)
{
T f = b[0];
for(int i = 1; i <= n; ++i){
f = b[i]+f*x;
}
return f;
}
/*!
* ホーナー法で代数方程式の導関数値を計算
* @param[in] x 変数
* @param[in] b 係数
* @param[in] n 方程式の次数
* @return 代数方程式の導関数値
*/
template<class T>
inline T dfunc_h(double x, const vector<T> &b, int n)
{
T df = n*b[0];
for(int i = 1; i <= n-1; ++i){
df = (n-i)*b[i]+df*x;
}
return df;
}
}}
テンプレート関数にしているのはDKA法で複素数を扱う関係上，...
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