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*[[ODE(Open Dynamics Engine):http://ode.org/]]とは [#s5d0...
ODEは剛体ダイナミクスをシミュレーションするためのオープン...
-安定
-プラットフォーム非依存
-先進的なジョイントタイプの取り扱い
-摩擦まで考慮した衝突検出・応答
*インストール [#e04e30b2]
#include(build_ode,notitle)
*シミュレーション空間 [#u10e7ebc]
ODEのシミュレーション空間はWorldやSpace,Body,Geometryなど...
-World : ODE内の動力学ワールド．剛体(Body)を登録し，動力...
-Space : 形状データ(Geometry)を登録する空間．GeometryはBo...
-Joint and Constraint : 2つのBody間の相対位置，方向のこと...
重力や何も設定しないときのBodyの空気抵抗などはWorldに対し...
また，Jointに関するパラメータとしてERPやCFMなどを設定する...
-ERP(error reduction parmeter) : 接続されているジョイント...
2接続点が近づくような力を負荷する．このときの力をコントロ...
-CFM(constraint force mixing) : 剛体間のめり込みを許す "...
0なら完全に "ハードな" ジョイントとなり，正の0でない値な...
ODEのシミュレーション空間の構築例は以下
#code(C){{
dWorldID g_dWorld; //!< ODEワールド
dSpaceID g_dSpace; //!< ODE空間
dJointGroupID g_dContactGroupID; //!< ジョイントグループ
bool g_bWorldCreated = false;
void InitODE(void)
{
dInitODE2(0);
// ODE空間の破棄(既に存在していれば)
if(g_bWorldCreated){
dJointGroupDestroy(g_dContactGroupID);
dSpaceDestroy(g_dSpace);
dWorldDestroy(g_dWorld);
}
// ODE空間の生成
g_dWorld = dWorldCreate();
g_dSpace = dHashSpaceCreate(0);
g_dContactGroupID = dJointGroupCreate(0);
// ODE空間パラメータの設定
dWorldSetGravity(g_dWorld, 0, -9.8, 0); // 重力
dWorldSetCFM(g_dWorld, 1e-5); // グローバルCFM(const...
dWorldSetContactMaxCorrectingVel(g_dWorld, 0.1);
dWorldSetERP(g_dWorld, 0.8); // グローバルERP
dWorldSetLinearDamping(g_dWorld, 0.00001); // 空気抵抗(...
dWorldSetAngularDamping(g_dWorld, 0.005); // 空気抵抗(...
dWorldSetMaxAngularSpeed(g_dWorld, 200); // 最大角速度
dWorldSetContactSurfaceLayer(g_dWorld, 0.05); // 接触層...
dWorldSetAutoDisableFlag(g_dWorld, 1); // しばらく動い...
g_bWorldCreated = true;
}
}}
ちなみに，デフォルトのパラメータ値はそれぞれ，
Gravity = (0, 0, 0)
CFM = 10^-5 (Typical values 0.1〜0.8)
ERP = 0.2 (Typical values 10^-9〜1)
LinearDamping = 0
AngularDamping = 0
ContactSurfaceLayer = 0
AutoDisableFlag = 0
また，空間を破棄するときは，
#code(C){{
void CleanODE(void)
{
if(g_bWorldCreated){
for(int i = 0; i < (int)g_vRObjs.size(); ++i){
dBodyDestroy(g_vRObjs[i]);
}
dGeomDestroy(g_dGround);
dJointGroupDestroy(g_dContactGroupID);
dSpaceDestroy(g_dSpace);
dWorldDestroy(g_dWorld);
dCloseODE();
}
}
}}
*剛体の追加 [#f6e02f66]
BodyをODEのシミュレーション空間に登録する手順は以下．
+dMassSet* でBodyの質量をその大きさから算出(計算はODE側で...
+dCreate* で形状(Geometry)を作成
+dBodyCreate で剛体オブジェクトを作成し，質量を設定(dBody...
+dBodySetPosition，dBodySetRotation，dBodySetLinearVelな...
立方体形状を登録するサンプルコードを以下に示す．
#code(C){{
dBodyID SetODECube(Vec3 pos, double len)
{
// 立方体の重さを算出
dMass mass;
dMassSetBox(&mass, 1.0, (dReal)len, (dReal)len, (dReal)l...
dMassAdjust(&mass, 1.0);
// 形状の作成
dGeomID geom = dCreateBox(g_dSpace, (dReal)len, (dReal)l...
// ボディの作成
dBodyID body = dBodyCreate(g_dWorld);
dBodySetMass(body, &mass);
dGeomSetBody(geom, body);
// 位置を設定
dBodySetPosition(body, pos[0], pos[1], pos[2]);
return body;
}
}}
ODEでは剛体の特性として以下の3つを指定できる．
-動力学(動作)剛体(Dynamics (moving) rigidbodies)
--BodyとGeometry
--毎シミュレーションステップで力学に基づきその位置と姿勢...
-静的剛体(Static rigidbodies)
--Geometryのみ
--衝突が起こっても動かない
-運動学剛体(Kinematic rigidbodies)
--BodyとGeometry，dBodySetKinematicで設定．BodyがKinemati...
--ユーザ操作に従って動くだけで，上記二つとの衝突では影響...
*タイムステップ [#hd08003e]
ODEのシミュレーションステップを進めるには，dWorldQuickSte...
#code(C){{
void StepODE(void)
{
NearCallData data;
data.world = &g_dWorld;
data.contact = &g_dContactGroupID;
dSpaceCollide(g_dSpace, &data, &ODENearCallback);
dWorldQuickStep(g_dWorld, g_fDt);
dJointGroupEmpty(g_dContactGroupID);
}
}}
ODEのステップを進める関数としては，dWorldStepの方がより精...
大きな線形システム(サイズmとする)を解くため，最悪mの3乗の...
これに対して，dWorldQuickStepは反復的な手法を用いているの...
ただし，精度は低くなることに注意が必要である．反復数Nは
dWorldSetQuickStepNumIterationsで設定，dWorldGetQuickStep...
さらに，dWorldQuickStepでは緩和法の一種であるSORを用いて...
その緩和加速係数を，dWorldSetQuickStepW/dWorldGetQuickSte...
ステップ関数では第二引数でタイムステップ幅を指定できるが，
ODEはタイムステップ幅が固定されていることを想定して設計さ...
可変タイムステップは使用しない方がよい．
また，上記コード例では，NearCallback(剛体同士が近づいた時...
NearCallback関数の例は以下．
#code(C){{
//! 衝突コールバック関数用のデータ
struct NearCallData
{
dWorldID* world;
dJointGroupID* contact;
};
/*!
* ODEの衝突処理
* 2つの物体の距離が近いときにODEから呼ばれるコールバッ...
* @param[in] data
* @param[in] o1 物体1のジオメトリID
* @param[in] o2 物体2のジオメトリID
*/
static void ODENearCallback(void *data, dGeomID o1, dGeom...
{
// 衝突判定する物体のボディIDを取得
dBodyID b1 = dGeomGetBody(o1);
dBodyID b2 = dGeomGetBody(o2);
if(b1 && b2 && dAreConnected(b1, b2)){
return;
}
// 接触判定
dContact contact[RX_MAX_CONTACTS];
int n = dCollide(o1, o2, RX_MAX_CONTACTS, &contact[0].ge...
if(n > 0){ // 1点以上での接触があった場合
for(int i = 0; i < n; ++i){
// 接触ごとにパラメータを設定
contact[i].surface.mode = dContactBounce | dContactSli...
contact[i].surface.mu = 1.0; // クーロン摩擦係数
contact[i].surface.bounce = 0.1; // 弾力性[0,1]
contact[i].surface.bounce_vel = 0.001;
contact[i].surface.slip1 = 0.0;
contact[i].surface.slip2 = 0.0;
// contact[i].surface.soft_erp = 0.1;
// contact[i].surface.soft_cfm = 0.01;
dJointID c = dJointCreateContact(*(((NearCallData*)dat...
dJointAttach(c, dGeomGetBody(o1), dGeomGetBody(o2));
}
}
}
}}
*OpenGLでの描画 [#se80147c]
ODEは独自の描画フレームワークdrawstuffを含んでいるが，
より詳細な描画コントロールを行い時はOpenGLなどを使うこと...
基本的には，
+dBodyGetPosition,dBodyGetRotation でBody の位置，姿勢を...
+Geometry をdBodyGetFirstGeom 関数でBody から取得
+dGeomGetClass 関数で形状の種類をGeometry から取得
+それぞれの形状に合わせてパラメータ(例えばBox ならdGeomBo...
の手順で行う．
Box,Sphere,Capsule,Cylinder形状に対してOpenGLで描画を行う...
#code(C){{
void DrawODEBody(dBodyID body)
{
glPushMatrix();
Vec3 pos;
GLfloat m[16];
pos = ODE_GetPosition(body);
GetRotationMatrix(body, m);
glTranslatef(pos[0], pos[1], pos[2]);
glMultMatrixf(m);
// 形状の取得
dGeomID geom = dBodyGetFirstGeom(body);
// 形状タイプの取得
int type = dGeomGetClass(geom);
// 形状ごとの描画
if(type == dBoxClass){
dReal sl[4];
dGeomBoxGetLengths(geom, sl);
glScalef(sl[0], sl[1], sl[2]);
glutSolidCube(1.0);
}
else if(type == dSphereClass){
dReal rad = dGeomSphereGetRadius(geom);
glutSolidSphere(rad, 32, 16);
}
else if(type == dCapsuleClass){
dReal rad, len;
dGeomCapsuleGetParams(geom, &rad, &len);
DrawCapsule(rad, len, 20);
}
else if(type == dCylinderClass){
dReal rad, len;
dGeomCylinderGetParams(geom, &rad, &len);
DrawCylinder(rad, len, 20);
}
glPopMatrix();
}
}}
ここで，GetRotationMatrixは下で説明しているODEからOpenGL...
また，DrawCapsule,DrawCylinderはそれぞれ，Capsule形状，Cy...
([[OpenGL - サンプルコード]]を参照)．
***ODEとOpenGLの変換行列について [#n88357bd]
OpenGLでプリミティブを描画するときは，dGeomGetPositionで...
取得し，glTranslatefや[[glMultiMatrix():http://opengl.org...
このとき，ODEの回転行列は4x3であり，以下のような順序で配...
| m[0] m[1] m[2] m[3] |
| m[4] m[5] m[6] m[7] |
| m[8] m[9] m[10] m[11] |
回転行列が4x3になっているのは，SIMD friendlyにするためら...
一方，OpenGLのモデルビュー変換行列は4x4で，
| m[0] m[4] m[8] m[12] |
| m[1] m[5] m[9] m[13] |
| m[2] m[6] m[10] m[14] |
| m[3] m[7] m[11] m[15] |
のように column major であるので，変換が必要となる．
つまり，以下のような関数を用いればよい．
#code(C){{
void GetRotationMatrix(dBodyID body, GLfloat m[16])
{
m[0] = dBodyGetRotation(body)[0];
m[1] = dBodyGetRotation(body)[4];
m[2] = dBodyGetRotation(body)[8];
m[3] = 0.0f;
m[4] = dBodyGetRotation(body)[1];
m[5] = dBodyGetRotation(body)[5];
m[6] = dBodyGetRotation(body)[9];
m[7] = 0.0f;
m[8] = dBodyGetRotation(body)[2];
m[9] = dBodyGetRotation(body)[6];
m[10] = dBodyGetRotation(body)[10];
m[11] = 0.0f;
m[12] = dBodyGetRotation(body)[3];
m[13] = dBodyGetRotation(body)[7];
m[14] = dBodyGetRotation(body)[11];
m[15] = 1.0f;
}
}}
*プリミティブ [#h7985a05]
***球体(Sphere) [#ra1ad75d]
球体ジオメトリを作成する．
dGeomID dCreateSphere(dSpaceID space, dReal radius);
球体の半径を指定する．これ以降の形状でも同様だが，これら...
void dBodySetPosition(dBodyID, dReal x, dReal y, dReal z);
void dBodySetRotation(dBodyID, const dMatrix3 R);
void dBodySetQuaternion dBodyID, const dQuaternion q);
void dBodySetLinearVel(dBodyID, dReal x, dReal y, dReal ...
void dBodySetAngularVel(dBodyID, dReal x, dReal y, dReal...
などを用いて設定する．
球体のパラメータの設定と取得は，
void dGeomSphereSetRadius(dGeomID sphere, dReal radius);
dReal dGeomSphereGetRadius(dGeomID sphere);
で行う．また，ある点(x,y,z)が球体内部にあるかどうかなどの...
dReal dGeomSpherePointDepth(dGeomID sphere, dReal x, dRe...
を用いることができる．ここで，Depth値は球体内部で正，外部...
!ボックス(Box)
dGeomID dCreateBox(dSpaceID space, dReal lx, dReal ly, d...
ボックスのx,y,z軸長さを指定
***平面(Plane) [#c83ed287]
dGeomID dCreatePlane(dSpaceID space, dReal a, dReal b, d...
平面の方程式 ax+by+cz+d=0 の各係数を指定．n = (a, b, c)が...
***円筒(Cylinder) [#v4eff95c]
両端面がフラットな円筒形状．
dGeomID dCreateCylinder(dSpaceID space, dReal radius, dR...
パラメータの設定と取得は
void dGeomCylinderSetParams(dGeomID cylinder, dReal radi...
void dGeomCylinderGetParams(dGeomID cylinder, dReal *rad...
***円筒(Capped Cylinder, Capsule) [#c7fec56c]
dGeomID dCreateCapsule(dSpaceID space, dReal radius, dRe...
球体を一方向にのばしたような形状の円筒(カプセル形状)で半...
#define dCreateCCylinder dCreateCapsule
初期状態ではジオメトリのローカル座標のz軸方向に平行．質量...
void dMassSetCappedCylinder(dMass *, dReal density, int ...
void dMassSetCappedCylinderTotal(dMass *, dReal total_ma...
の二つで行う．上が密度指定，下が全体質量指定．direction ...
!光線(Ray)
dGeomID dCreateRay(dSpaceID space, dReal length);
他のジオメトリと異なり体積を持たない線を記述する．衝突時...
***三角形メッシュ(Triangle Mesh) [#p4162b24]
dGeomID dCreateTriMesh(dSpaceID space, dTriMeshDataID Da...
dTriCallback *Callback,
dTriArrayCallback * ArrayCallback,
dTriRayCallback* RayCallback);
三角形メッシュは，メッシュデータ(dTriMeshDataID)を生成し...
dTriMeshDataID dGeomTriMeshDataCreate();
void dGeomTriMeshDataBuild(dTriMeshDataID g, const void*...
int VertexStride, int VertexC...
const void* Indices, int IndexCount,
int TriStride, const void* No...
で行う．
*関数など [#p83fe163]
***位置と回転の取得 [#laafdd3c]
const dReal* dBodyGetPosition(dBodyID);
const dReal* dBodyGetRotation(dBodyID);
const dReal* dBodyGetQuaternion(dBodyID);
の三つ．
dBodyGetPositionは位置の取得で，返値は dReal[3] ．(x,y,z)...
dBodyGetRotationは回転行列(4x3)の取得で，返値は dReal[4*3...
dBodyGetQuaternionは四元数の取得で，返値は dReal[4] ．q =...
*サンプル [#wfa7f9d2]
**立方体落下(OpenGL描画) [#bbf36d8a]
-&ref(box.zip);
--Visual Studio 2005用プロジェクトファイル同梱
--ODEに登録したBodyからShapeを参照して，OpenGLで描画する．
*リンク [#z3c20809]
-[[Open Dynamics Engine(本家):http://www.ode.org/]]
-[[Open Dynamics Engine v0.5 User Guide:http://ode.org/od...
-[[ODE Wiki:http://opende.sf.net/wiki]]
終了行:
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*[[ODE(Open Dynamics Engine):http://ode.org/]]とは [#s5d0...
ODEは剛体ダイナミクスをシミュレーションするためのオープン...
-安定
-プラットフォーム非依存
-先進的なジョイントタイプの取り扱い
-摩擦まで考慮した衝突検出・応答
*インストール [#e04e30b2]
#include(build_ode,notitle)
*シミュレーション空間 [#u10e7ebc]
ODEのシミュレーション空間はWorldやSpace,Body,Geometryなど...
-World : ODE内の動力学ワールド．剛体(Body)を登録し，動力...
-Space : 形状データ(Geometry)を登録する空間．GeometryはBo...
-Joint and Constraint : 2つのBody間の相対位置，方向のこと...
重力や何も設定しないときのBodyの空気抵抗などはWorldに対し...
また，Jointに関するパラメータとしてERPやCFMなどを設定する...
-ERP(error reduction parmeter) : 接続されているジョイント...
2接続点が近づくような力を負荷する．このときの力をコントロ...
-CFM(constraint force mixing) : 剛体間のめり込みを許す "...
0なら完全に "ハードな" ジョイントとなり，正の0でない値な...
ODEのシミュレーション空間の構築例は以下
#code(C){{
dWorldID g_dWorld; //!< ODEワールド
dSpaceID g_dSpace; //!< ODE空間
dJointGroupID g_dContactGroupID; //!< ジョイントグループ
bool g_bWorldCreated = false;
void InitODE(void)
{
dInitODE2(0);
// ODE空間の破棄(既に存在していれば)
if(g_bWorldCreated){
dJointGroupDestroy(g_dContactGroupID);
dSpaceDestroy(g_dSpace);
dWorldDestroy(g_dWorld);
}
// ODE空間の生成
g_dWorld = dWorldCreate();
g_dSpace = dHashSpaceCreate(0);
g_dContactGroupID = dJointGroupCreate(0);
// ODE空間パラメータの設定
dWorldSetGravity(g_dWorld, 0, -9.8, 0); // 重力
dWorldSetCFM(g_dWorld, 1e-5); // グローバルCFM(const...
dWorldSetContactMaxCorrectingVel(g_dWorld, 0.1);
dWorldSetERP(g_dWorld, 0.8); // グローバルERP
dWorldSetLinearDamping(g_dWorld, 0.00001); // 空気抵抗(...
dWorldSetAngularDamping(g_dWorld, 0.005); // 空気抵抗(...
dWorldSetMaxAngularSpeed(g_dWorld, 200); // 最大角速度
dWorldSetContactSurfaceLayer(g_dWorld, 0.05); // 接触層...
dWorldSetAutoDisableFlag(g_dWorld, 1); // しばらく動い...
g_bWorldCreated = true;
}
}}
ちなみに，デフォルトのパラメータ値はそれぞれ，
Gravity = (0, 0, 0)
CFM = 10^-5 (Typical values 0.1〜0.8)
ERP = 0.2 (Typical values 10^-9〜1)
LinearDamping = 0
AngularDamping = 0
ContactSurfaceLayer = 0
AutoDisableFlag = 0
また，空間を破棄するときは，
#code(C){{
void CleanODE(void)
{
if(g_bWorldCreated){
for(int i = 0; i < (int)g_vRObjs.size(); ++i){
dBodyDestroy(g_vRObjs[i]);
}
dGeomDestroy(g_dGround);
dJointGroupDestroy(g_dContactGroupID);
dSpaceDestroy(g_dSpace);
dWorldDestroy(g_dWorld);
dCloseODE();
}
}
}}
*剛体の追加 [#f6e02f66]
BodyをODEのシミュレーション空間に登録する手順は以下．
+dMassSet* でBodyの質量をその大きさから算出(計算はODE側で...
+dCreate* で形状(Geometry)を作成
+dBodyCreate で剛体オブジェクトを作成し，質量を設定(dBody...
+dBodySetPosition，dBodySetRotation，dBodySetLinearVelな...
立方体形状を登録するサンプルコードを以下に示す．
#code(C){{
dBodyID SetODECube(Vec3 pos, double len)
{
// 立方体の重さを算出
dMass mass;
dMassSetBox(&mass, 1.0, (dReal)len, (dReal)len, (dReal)l...
dMassAdjust(&mass, 1.0);
// 形状の作成
dGeomID geom = dCreateBox(g_dSpace, (dReal)len, (dReal)l...
// ボディの作成
dBodyID body = dBodyCreate(g_dWorld);
dBodySetMass(body, &mass);
dGeomSetBody(geom, body);
// 位置を設定
dBodySetPosition(body, pos[0], pos[1], pos[2]);
return body;
}
}}
ODEでは剛体の特性として以下の3つを指定できる．
-動力学(動作)剛体(Dynamics (moving) rigidbodies)
--BodyとGeometry
--毎シミュレーションステップで力学に基づきその位置と姿勢...
-静的剛体(Static rigidbodies)
--Geometryのみ
--衝突が起こっても動かない
-運動学剛体(Kinematic rigidbodies)
--BodyとGeometry，dBodySetKinematicで設定．BodyがKinemati...
--ユーザ操作に従って動くだけで，上記二つとの衝突では影響...
*タイムステップ [#hd08003e]
ODEのシミュレーションステップを進めるには，dWorldQuickSte...
#code(C){{
void StepODE(void)
{
NearCallData data;
data.world = &g_dWorld;
data.contact = &g_dContactGroupID;
dSpaceCollide(g_dSpace, &data, &ODENearCallback);
dWorldQuickStep(g_dWorld, g_fDt);
dJointGroupEmpty(g_dContactGroupID);
}
}}
ODEのステップを進める関数としては，dWorldStepの方がより精...
大きな線形システム(サイズmとする)を解くため，最悪mの3乗の...
これに対して，dWorldQuickStepは反復的な手法を用いているの...
ただし，精度は低くなることに注意が必要である．反復数Nは
dWorldSetQuickStepNumIterationsで設定，dWorldGetQuickStep...
さらに，dWorldQuickStepでは緩和法の一種であるSORを用いて...
その緩和加速係数を，dWorldSetQuickStepW/dWorldGetQuickSte...
ステップ関数では第二引数でタイムステップ幅を指定できるが，
ODEはタイムステップ幅が固定されていることを想定して設計さ...
可変タイムステップは使用しない方がよい．
また，上記コード例では，NearCallback(剛体同士が近づいた時...
NearCallback関数の例は以下．
#code(C){{
//! 衝突コールバック関数用のデータ
struct NearCallData
{
dWorldID* world;
dJointGroupID* contact;
};
/*!
* ODEの衝突処理
* 2つの物体の距離が近いときにODEから呼ばれるコールバッ...
* @param[in] data
* @param[in] o1 物体1のジオメトリID
* @param[in] o2 物体2のジオメトリID
*/
static void ODENearCallback(void *data, dGeomID o1, dGeom...
{
// 衝突判定する物体のボディIDを取得
dBodyID b1 = dGeomGetBody(o1);
dBodyID b2 = dGeomGetBody(o2);
if(b1 && b2 && dAreConnected(b1, b2)){
return;
}
// 接触判定
dContact contact[RX_MAX_CONTACTS];
int n = dCollide(o1, o2, RX_MAX_CONTACTS, &contact[0].ge...
if(n > 0){ // 1点以上での接触があった場合
for(int i = 0; i < n; ++i){
// 接触ごとにパラメータを設定
contact[i].surface.mode = dContactBounce | dContactSli...
contact[i].surface.mu = 1.0; // クーロン摩擦係数
contact[i].surface.bounce = 0.1; // 弾力性[0,1]
contact[i].surface.bounce_vel = 0.001;
contact[i].surface.slip1 = 0.0;
contact[i].surface.slip2 = 0.0;
// contact[i].surface.soft_erp = 0.1;
// contact[i].surface.soft_cfm = 0.01;
dJointID c = dJointCreateContact(*(((NearCallData*)dat...
dJointAttach(c, dGeomGetBody(o1), dGeomGetBody(o2));
}
}
}
}}
*OpenGLでの描画 [#se80147c]
ODEは独自の描画フレームワークdrawstuffを含んでいるが，
より詳細な描画コントロールを行い時はOpenGLなどを使うこと...
基本的には，
+dBodyGetPosition,dBodyGetRotation でBody の位置，姿勢を...
+Geometry をdBodyGetFirstGeom 関数でBody から取得
+dGeomGetClass 関数で形状の種類をGeometry から取得
+それぞれの形状に合わせてパラメータ(例えばBox ならdGeomBo...
の手順で行う．
Box,Sphere,Capsule,Cylinder形状に対してOpenGLで描画を行う...
#code(C){{
void DrawODEBody(dBodyID body)
{
glPushMatrix();
Vec3 pos;
GLfloat m[16];
pos = ODE_GetPosition(body);
GetRotationMatrix(body, m);
glTranslatef(pos[0], pos[1], pos[2]);
glMultMatrixf(m);
// 形状の取得
dGeomID geom = dBodyGetFirstGeom(body);
// 形状タイプの取得
int type = dGeomGetClass(geom);
// 形状ごとの描画
if(type == dBoxClass){
dReal sl[4];
dGeomBoxGetLengths(geom, sl);
glScalef(sl[0], sl[1], sl[2]);
glutSolidCube(1.0);
}
else if(type == dSphereClass){
dReal rad = dGeomSphereGetRadius(geom);
glutSolidSphere(rad, 32, 16);
}
else if(type == dCapsuleClass){
dReal rad, len;
dGeomCapsuleGetParams(geom, &rad, &len);
DrawCapsule(rad, len, 20);
}
else if(type == dCylinderClass){
dReal rad, len;
dGeomCylinderGetParams(geom, &rad, &len);
DrawCylinder(rad, len, 20);
}
glPopMatrix();
}
}}
ここで，GetRotationMatrixは下で説明しているODEからOpenGL...
また，DrawCapsule,DrawCylinderはそれぞれ，Capsule形状，Cy...
([[OpenGL - サンプルコード]]を参照)．
***ODEとOpenGLの変換行列について [#n88357bd]
OpenGLでプリミティブを描画するときは，dGeomGetPositionで...
取得し，glTranslatefや[[glMultiMatrix():http://opengl.org...
このとき，ODEの回転行列は4x3であり，以下のような順序で配...
| m[0] m[1] m[2] m[3] |
| m[4] m[5] m[6] m[7] |
| m[8] m[9] m[10] m[11] |
回転行列が4x3になっているのは，SIMD friendlyにするためら...
一方，OpenGLのモデルビュー変換行列は4x4で，
| m[0] m[4] m[8] m[12] |
| m[1] m[5] m[9] m[13] |
| m[2] m[6] m[10] m[14] |
| m[3] m[7] m[11] m[15] |
のように column major であるので，変換が必要となる．
つまり，以下のような関数を用いればよい．
#code(C){{
void GetRotationMatrix(dBodyID body, GLfloat m[16])
{
m[0] = dBodyGetRotation(body)[0];
m[1] = dBodyGetRotation(body)[4];
m[2] = dBodyGetRotation(body)[8];
m[3] = 0.0f;
m[4] = dBodyGetRotation(body)[1];
m[5] = dBodyGetRotation(body)[5];
m[6] = dBodyGetRotation(body)[9];
m[7] = 0.0f;
m[8] = dBodyGetRotation(body)[2];
m[9] = dBodyGetRotation(body)[6];
m[10] = dBodyGetRotation(body)[10];
m[11] = 0.0f;
m[12] = dBodyGetRotation(body)[3];
m[13] = dBodyGetRotation(body)[7];
m[14] = dBodyGetRotation(body)[11];
m[15] = 1.0f;
}
}}
*プリミティブ [#h7985a05]
***球体(Sphere) [#ra1ad75d]
球体ジオメトリを作成する．
dGeomID dCreateSphere(dSpaceID space, dReal radius);
球体の半径を指定する．これ以降の形状でも同様だが，これら...
void dBodySetPosition(dBodyID, dReal x, dReal y, dReal z);
void dBodySetRotation(dBodyID, const dMatrix3 R);
void dBodySetQuaternion dBodyID, const dQuaternion q);
void dBodySetLinearVel(dBodyID, dReal x, dReal y, dReal ...
void dBodySetAngularVel(dBodyID, dReal x, dReal y, dReal...
などを用いて設定する．
球体のパラメータの設定と取得は，
void dGeomSphereSetRadius(dGeomID sphere, dReal radius);
dReal dGeomSphereGetRadius(dGeomID sphere);
で行う．また，ある点(x,y,z)が球体内部にあるかどうかなどの...
dReal dGeomSpherePointDepth(dGeomID sphere, dReal x, dRe...
を用いることができる．ここで，Depth値は球体内部で正，外部...
!ボックス(Box)
dGeomID dCreateBox(dSpaceID space, dReal lx, dReal ly, d...
ボックスのx,y,z軸長さを指定
***平面(Plane) [#c83ed287]
dGeomID dCreatePlane(dSpaceID space, dReal a, dReal b, d...
平面の方程式 ax+by+cz+d=0 の各係数を指定．n = (a, b, c)が...
***円筒(Cylinder) [#v4eff95c]
両端面がフラットな円筒形状．
dGeomID dCreateCylinder(dSpaceID space, dReal radius, dR...
パラメータの設定と取得は
void dGeomCylinderSetParams(dGeomID cylinder, dReal radi...
void dGeomCylinderGetParams(dGeomID cylinder, dReal *rad...
***円筒(Capped Cylinder, Capsule) [#c7fec56c]
dGeomID dCreateCapsule(dSpaceID space, dReal radius, dRe...
球体を一方向にのばしたような形状の円筒(カプセル形状)で半...
#define dCreateCCylinder dCreateCapsule
初期状態ではジオメトリのローカル座標のz軸方向に平行．質量...
void dMassSetCappedCylinder(dMass *, dReal density, int ...
void dMassSetCappedCylinderTotal(dMass *, dReal total_ma...
の二つで行う．上が密度指定，下が全体質量指定．direction ...
!光線(Ray)
dGeomID dCreateRay(dSpaceID space, dReal length);
他のジオメトリと異なり体積を持たない線を記述する．衝突時...
***三角形メッシュ(Triangle Mesh) [#p4162b24]
dGeomID dCreateTriMesh(dSpaceID space, dTriMeshDataID Da...
dTriCallback *Callback,
dTriArrayCallback * ArrayCallback,
dTriRayCallback* RayCallback);
三角形メッシュは，メッシュデータ(dTriMeshDataID)を生成し...
dTriMeshDataID dGeomTriMeshDataCreate();
void dGeomTriMeshDataBuild(dTriMeshDataID g, const void*...
int VertexStride, int VertexC...
const void* Indices, int IndexCount,
int TriStride, const void* No...
で行う．
*関数など [#p83fe163]
***位置と回転の取得 [#laafdd3c]
const dReal* dBodyGetPosition(dBodyID);
const dReal* dBodyGetRotation(dBodyID);
const dReal* dBodyGetQuaternion(dBodyID);
の三つ．
dBodyGetPositionは位置の取得で，返値は dReal[3] ．(x,y,z)...
dBodyGetRotationは回転行列(4x3)の取得で，返値は dReal[4*3...
dBodyGetQuaternionは四元数の取得で，返値は dReal[4] ．q =...
*サンプル [#wfa7f9d2]
**立方体落下(OpenGL描画) [#bbf36d8a]
-&ref(box.zip);
--Visual Studio 2005用プロジェクトファイル同梱
--ODEに登録したBodyからShapeを参照して，OpenGLで描画する．
*リンク [#z3c20809]
-[[Open Dynamics Engine(本家):http://www.ode.org/]]
-[[Open Dynamics Engine v0.5 User Guide:http://ode.org/od...
-[[ODE Wiki:http://opende.sf.net/wiki]]
ページ名:
![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
