BFECC
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開始行:
BFECCはSemi-Lagrangian法においてバックトレースする際に，...
その誤差を修正することで高精度に移流を行う方法である．
BFECCの最初のアイデアは
((T. Dupont, Y. Liu, "Back and forth error compensation a...
で提案され，
2005年にCG分野で移流方程式へ適用された
((B.-M. Kim, Y. Liu, I. Llamas, J. Rossignac, "Using BFEC...
((B.-M. Kim, Y. Liu, I. Llamas, J. Rossignac, "Advections...
Semi-Lagrangian法のバックトレースによる&ref(eqa_phi.gif,n...
#ref(eqa_bfecc1.gif,nolink,70%)
Lは直線を使った1次精度のバックトレース，uは速度場を表す．~
BFECCの場合，上式は以下のようになる．
#ref(eqa_bfecc2.gif,nolink,70%)
ここで，
#ref(eqa_bfecc3.gif,nolink,70%)
~
-BFECCの考え方
#ref(BFECC.gif,,80%,BFECCの概念図)
BFECCの式を上の図を使って説明する．~
まず，A点を計算点xとする．
もし，特徴曲線に完璧に沿ってバックトレースしたならば，バ...
だが，実際には直線でトレースしているのでC点になっている(&...
このとき，B点とC点の間の&ref(eqa_phi.gif,nolink,70%);の値...
C点からさらにフォワードトレースした位置Dは，A点からの誤差...
D点での関数値を&ref(eqa_barphi.gif,nolink,70%);とすると，
#ref(eqa_bfecc5.gif,nolink,70%)
となる．上式から，誤差eは以下のように求められる．
#ref(eqa_bfecc6.gif,nolink,70%)
より正確な&ref(eqa_phin+1.gif,nolink,70%);は，&ref(eqa_ph...
#ref(eqa_bfecc8.gif,nolink,70%)
-BFECCの実装
++&ref(eqa_phin.gif,nolink,70%);をバックトレース
#ref(eqa_bfecc9.gif,nolink,70%)
++&ref(eqa_phia.gif,nolink,70%);をフォワードトレース
#ref(eqa_bfecc10.gif,nolink,70%)
++誤差eを引いた&ref(eqa_phiaa.gif,nolink,70%);を計算
#ref(eqa_bfecc11.gif,nolink,70%)
++&ref(eqa_phiaa.gif,nolink,70%);をバックトレースして，&r...
#ref(eqa_bfecc12.gif,nolink,70%)
終了行:
BFECCはSemi-Lagrangian法においてバックトレースする際に，...
その誤差を修正することで高精度に移流を行う方法である．
BFECCの最初のアイデアは
((T. Dupont, Y. Liu, "Back and forth error compensation a...
で提案され，
2005年にCG分野で移流方程式へ適用された
((B.-M. Kim, Y. Liu, I. Llamas, J. Rossignac, "Using BFEC...
((B.-M. Kim, Y. Liu, I. Llamas, J. Rossignac, "Advections...
Semi-Lagrangian法のバックトレースによる&ref(eqa_phi.gif,n...
#ref(eqa_bfecc1.gif,nolink,70%)
Lは直線を使った1次精度のバックトレース，uは速度場を表す．~
BFECCの場合，上式は以下のようになる．
#ref(eqa_bfecc2.gif,nolink,70%)
ここで，
#ref(eqa_bfecc3.gif,nolink,70%)
~
-BFECCの考え方
#ref(BFECC.gif,,80%,BFECCの概念図)
BFECCの式を上の図を使って説明する．~
まず，A点を計算点xとする．
もし，特徴曲線に完璧に沿ってバックトレースしたならば，バ...
だが，実際には直線でトレースしているのでC点になっている(&...
このとき，B点とC点の間の&ref(eqa_phi.gif,nolink,70%);の値...
C点からさらにフォワードトレースした位置Dは，A点からの誤差...
D点での関数値を&ref(eqa_barphi.gif,nolink,70%);とすると，
#ref(eqa_bfecc5.gif,nolink,70%)
となる．上式から，誤差eは以下のように求められる．
#ref(eqa_bfecc6.gif,nolink,70%)
より正確な&ref(eqa_phin+1.gif,nolink,70%);は，&ref(eqa_ph...
#ref(eqa_bfecc8.gif,nolink,70%)
-BFECCの実装
++&ref(eqa_phin.gif,nolink,70%);をバックトレース
#ref(eqa_bfecc9.gif,nolink,70%)
++&ref(eqa_phia.gif,nolink,70%);をフォワードトレース
#ref(eqa_bfecc10.gif,nolink,70%)
++誤差eを引いた&ref(eqa_phiaa.gif,nolink,70%);を計算
#ref(eqa_bfecc11.gif,nolink,70%)
++&ref(eqa_phiaa.gif,nolink,70%);をバックトレースして，&r...
#ref(eqa_bfecc12.gif,nolink,70%)
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