2階偏微分方程式の3つの基本形
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*2階偏微分方程式の3つの基本形 [#u71b4046]
2階偏微分方程式には3つの基本形:楕円型，双曲型，放物型があ...
まず，&ref(pde3.eq1.gif,nolink,70%);に関する2階偏微分方程...
#ref(pde3.eq2.gif,nolink,70%)
ここで，&ref(pde3.eq3.gif,nolink,70%);は&ref(pde3.eq4.gif...
2階偏微分項に関する係数&ref(pde3.eq5.gif,nolink,70%);より...
-楕円型(elliptic) : &ref(pde3.eq7.gif,nolink,70%); ~
例)
--Laplace方程式(a=1,b=0,c=1)
#ref(pde3.eq8.gif,nolink,70%)
--Poisson方程式(a=1,b=0,c=1)
#ref(pde3.eq9.gif,nolink,70%)
-双曲型(hyperbolic) : &ref(pde3.eq10.gif,nolink,70%); ~
例)
--波動方程式(a=1,b=0,c=-1)
#ref(pde3.eq11.gif,nolink,70%)
-放物型(parabolic) : &ref(pde3.eq12.gif,nolink,70%); ~
例)
--拡散方程式(a=1,b=0,c=0)
#ref(pde3.eq13.gif,nolink,70%)
終了行:
*2階偏微分方程式の3つの基本形 [#u71b4046]
2階偏微分方程式には3つの基本形:楕円型，双曲型，放物型があ...
まず，&ref(pde3.eq1.gif,nolink,70%);に関する2階偏微分方程...
#ref(pde3.eq2.gif,nolink,70%)
ここで，&ref(pde3.eq3.gif,nolink,70%);は&ref(pde3.eq4.gif...
2階偏微分項に関する係数&ref(pde3.eq5.gif,nolink,70%);より...
-楕円型(elliptic) : &ref(pde3.eq7.gif,nolink,70%); ~
例)
--Laplace方程式(a=1,b=0,c=1)
#ref(pde3.eq8.gif,nolink,70%)
--Poisson方程式(a=1,b=0,c=1)
#ref(pde3.eq9.gif,nolink,70%)
-双曲型(hyperbolic) : &ref(pde3.eq10.gif,nolink,70%); ~
例)
--波動方程式(a=1,b=0,c=-1)
#ref(pde3.eq11.gif,nolink,70%)
-放物型(parabolic) : &ref(pde3.eq12.gif,nolink,70%); ~
例)
--拡散方程式(a=1,b=0,c=0)
#ref(pde3.eq13.gif,nolink,70%)
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