非線形方程式の根
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開始行:
非線形方程式の根を数値的に求める方法について
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#contents
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*線形方程式と非線型方程式 [#z051bb79]
&ref(rootfinding.eq1.gif,nolink,70%);についての方程式&ref...
もし，&ref(rootfinding.eq3.gif,nolink,70%);が
#ref(rootfinding.eq4.gif,nolink,70%)
のような線形方程式(1次方程式)であるならば，その解は，
#ref(rootfinding.eq5.gif,nolink,70%)
と計算できる(ただし，&ref(rootfinding.eq6.gif,nolink,70%)...
しかし，&ref(rootfinding.eq3.gif,nolink,70%);が非線形方程...
たとえば，以下の&ref(rootfinding.eq7.gif,nolink,70%);次代...
#ref(rootfinding.eq8.gif,nolink,70%)
2次方程式(&ref(rootfinding.eq9.gif,nolink,70%);)ならば解...
解析的に解くことができるが，5次以上だと直接的な解法はない．
また，超越方程式(transcendental equation)と呼ばれる無限次...
たとえば，&ref(rootfinding.eq11.gif,nolink,70%);は無限べ...
超越方程式に関してもほとんどの場合直接的な解法がない．
以下では非線形方程式を数値的に解く方法として，
-2分法
-ニュートン・ラフソン法
-多次元のニュートン・ラフソン法
-ホーナー法
-DKA法
について述べる．
*2分法 [#a273a108]
#include(2分法,title)
*ニュートン・ラフソン法 [#daa02208]
#include(ニュートン・ラフソン法,title)
*多次元のニュートン・ラフソン法 [#p1959a72]
#include(多次元のニュートン・ラフソン法,title)
*ホーナー法(組立除法) [#ia8c4b4d]
#include(ホーナー法,title)
*DKA法 [#t3a86f44]
#include(DKA法,title)
*ソースコード [#k90fe13f]
上記のコードを含むVisual Studio 2010用のソースコードを以...
#ref(rootfinding.zip)
*参考文献 [#j925424d]
-佐藤次男, 中村理一郎, ``よくわかる数値計算 アルゴリズム...
-川上一郎, ``数値計算の基礎'', http://www7.ocn.ne.jp/~kaw...
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非線形方程式の根を数値的に求める方法について
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#contents
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*線形方程式と非線型方程式 [#z051bb79]
&ref(rootfinding.eq1.gif,nolink,70%);についての方程式&ref...
もし，&ref(rootfinding.eq3.gif,nolink,70%);が
#ref(rootfinding.eq4.gif,nolink,70%)
のような線形方程式(1次方程式)であるならば，その解は，
#ref(rootfinding.eq5.gif,nolink,70%)
と計算できる(ただし，&ref(rootfinding.eq6.gif,nolink,70%)...
しかし，&ref(rootfinding.eq3.gif,nolink,70%);が非線形方程...
たとえば，以下の&ref(rootfinding.eq7.gif,nolink,70%);次代...
#ref(rootfinding.eq8.gif,nolink,70%)
2次方程式(&ref(rootfinding.eq9.gif,nolink,70%);)ならば解...
解析的に解くことができるが，5次以上だと直接的な解法はない．
また，超越方程式(transcendental equation)と呼ばれる無限次...
たとえば，&ref(rootfinding.eq11.gif,nolink,70%);は無限べ...
超越方程式に関してもほとんどの場合直接的な解法がない．
以下では非線形方程式を数値的に解く方法として，
-2分法
-ニュートン・ラフソン法
-多次元のニュートン・ラフソン法
-ホーナー法
-DKA法
について述べる．
*2分法 [#a273a108]
#include(2分法,title)
*ニュートン・ラフソン法 [#daa02208]
#include(ニュートン・ラフソン法,title)
*多次元のニュートン・ラフソン法 [#p1959a72]
#include(多次元のニュートン・ラフソン法,title)
*ホーナー法(組立除法) [#ia8c4b4d]
#include(ホーナー法,title)
*DKA法 [#t3a86f44]
#include(DKA法,title)
*ソースコード [#k90fe13f]
上記のコードを含むVisual Studio 2010用のソースコードを以...
#ref(rootfinding.zip)
*参考文献 [#j925424d]
-佐藤次男, 中村理一郎, ``よくわかる数値計算 アルゴリズム...
-川上一郎, ``数値計算の基礎'', http://www7.ocn.ne.jp/~kaw...
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