Lax-Wendroff法の変更点

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参考文献((P. Lax and B.Wendroff, "Systems of conservation laws", Commun. Pure Appl Math. 13, pp.217-237, 1960.))
Lax-Wendroff法(または，ライス(Leith)法)((P. Lax and B.Wendroff, "Systems of conservation laws", Commun. Pure Appl Math. 13, pp.217-237, 1960.))では線形補間の代わりに2次多項式を使った補間で近似を行う．2次多項式の係数を求めるために，グリッドiとその両隣(i-1,i+1)の3つの値&ref(Lax-Wendroff.eq1.gif,nolink,70%);を用いる．

2次多項式は，
#ref(Lax-Wendroff.eq2.gif,nolink,70%)

ここで各係数は，
#ref(Lax-Wendroff.eq3.gif,nolink,70%)

&ref(Lax-Wendroff.eq4.gif,nolink,70%);とすると移流方程式の近似更新式が得られる．
#ref(Lax-Wendroff.eq5.gif,nolink,70%)

風上差分と同様に中心差分に拡散項を加えたものになっている．拡散項の係数が異なるのが風上差分との違いである．

Lax-Wendroff法 の変更点