CIP-CSL4法の変更点

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CIP-CSL4法((R. Tanaka, T. Nakamura, T. Yabe, "Constructing exactly conservative scheme in a non-conservative form", Comput. Phys. Commun. 126(3), pp.232-243, 2000.))，では，CIP法の4拘束条件に関数&ref(eqa_phi.gif,,70%);の積分値&ref(eqa_rhoi-12.gif,,70%);をさらに加える．
#ref(eqa_cipcsl4_1.gif,,80%)
CIP-CSL4法((R. Tanaka, T. Nakamura, T. Yabe, "Constructing exactly conservative scheme in a non-conservative form", Comput. Phys. Commun. 126(3), pp.232-243, 2000.))，では，CIP法の4拘束条件に関数&ref(eqa_phi.gif,nolink,70%);の積分値&ref(eqa_rhoi-12.gif,nolink,70%);をさらに加える．
#ref(eqa_cipcsl4_1.gif,nolink,80%)
つまり，
#ref(eqa_cipcsl4_2.gif,,80%)
#ref(eqa_cipcsl4_2.gif,nolink,80%)

の5拘束条件を満足させるために以下の4次多項式をプロファイルに用いるのが
CIP-CSL4法である．
#ref(eqa_cipcsl4_3.gif,,80%)
#ref(eqa_cipcsl4_3.gif,nolink,80%)

ここで，&ref(eqa_ai.gif,,70%);,&ref(eqa_bi.gif,,70%);,&ref(eqa_ci.gif,,70%);,&ref(eqa_sdi.gif,,70%);,&ref(eqa_ei.gif,,70%);はグリッドi内での多項式補間パラメータである．
ここで，&ref(eqa_ai.gif,nolink,70%);,&ref(eqa_bi.gif,nolink,70%);,&ref(eqa_ci.gif,nolink,70%);,&ref(eqa_sdi.gif,nolink,70%);,&ref(eqa_ei.gif,nolink,70%);はグリッドi内での多項式補間パラメータである．

5拘束条件&ref(eqa_phii.gif,,70%);,&ref(eqa_gi.gif,,70%);,&ref(eqa_phii-1.gif,,70%);,&ref(eqa_gi-1.gif,,70%);,&ref(eqa_rhoi-12.gif,,70%);から，
#ref(eqa_cipcsl4_4.gif,,80%)
5拘束条件&ref(eqa_phii.gif,nolink,70%);,&ref(eqa_gi.gif,nolink,70%);,&ref(eqa_phii-1.gif,nolink,70%);,&ref(eqa_gi-1.gif,nolink,70%);,&ref(eqa_rhoi-12.gif,nolink,70%);から，
#ref(eqa_cipcsl4_4.gif,nolink,80%)


CIP法では算出した係数&ref(eqa_ai.gif,,70%);,&ref(eqa_bi.gif,,70%);,&ref(eqa_ci.gif,,70%);,&ref(eqa_sdi.gif,,70%);,&ref(eqa_ei.gif,,70%);より，
&ref(eqa_phi_x.gif,,70%);と&ref(eqa_g_x.gif,,70%);を更新していたが，
CIP-CSL4法ではさらに積分値&ref(eqa_rho.gif,,70%);の更新が必要となる．
CIP法では算出した係数&ref(eqa_ai.gif,nolink,70%);,&ref(eqa_bi.gif,nolink,70%);,&ref(eqa_ci.gif,nolink,70%);,&ref(eqa_sdi.gif,nolink,70%);,&ref(eqa_ei.gif,nolink,70%);より，
&ref(eqa_phi_x.gif,nolink,70%);と&ref(eqa_g_x.gif,nolink,70%);を更新していたが，
CIP-CSL4法ではさらに積分値&ref(eqa_rho.gif,nolink,70%);の更新が必要となる．

&ref(eqa_rho.gif,,70%);の時間発展は，
#ref(eqa_cipcsl4_5.gif,,80%)
&ref(eqa_rho.gif,nolink,70%);の時間発展は，
#ref(eqa_cipcsl4_5.gif,nolink,80%)
ここで，
#ref(eqa_cipcsl4_6.gif,,80%)
#ref(eqa_cipcsl4_6.gif,nolink,80%)
である．
CIP-CSL4法 の変更点
