連立1次方程式の変更点

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n元連立1次方程式の解を数値的に求める方法について

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#contents
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*n元連立1次方程式 [#x50fddd6]
#include(n元連立1次方程式,title)

連立方程式の数値解法は大きく分けると，

-直接解法(direct method)
-反復解法(iterative method)

の2つに分類される．
ここでは，直接解法としてガウス消去とガウス・ジョルダン法，反復解法としてヤコビ法，ガウス・ザイデル法，共役勾配法について述べる．また，主に前処理として用いられる三角分解法として，LU分解，コレスキー分解法についても説明する．

-[[連立1次方程式：直接解法]]
-[[連立1次方程式：反復法]]
-[[連立1次方程式：三角分解]]
-[[連立1次方程式：共役勾配法]]
-[[連立1次方程式：双共役勾配法]]

*ソースコード [#y27cacc5]
上記の方法の実装を含むVisual Studio 2010用のソースコードを以下に置く．

#ref(linearsystem_v1.1.zip)

含まれる方法は，
-ガウス消去,ガウス・ジョルダン法
-ヤコビ法，ガウス・ザイデル法
-共役勾配法，前処理付き共役勾配法


*参考文献 [#d6b0c97f]
-佐藤次男, 中村理一郎, ``よくわかる数値計算 アルゴリズムと誤差解析の実際'', 日刊工業新聞社, 2001. 
-川上一郎, ``数値計算の基礎'', http://www7.ocn.ne.jp/~kawa1/
-Yousef Saad, Iterative methods for sparse linear systems 2nd ed., SIAM, 2003.

連立1次方程式 の変更点