河村・桑原スキームの変更点

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4次精度の中心差分(&ref(kk.eq1.gif,nolink,70%);を使用)に
拡散項として4階微分項を追加したのが，河村・桑原スキーム((T. Kawamura and K. Kuwahara, "Computation of High Reynolds Number Flow Around a Circular Cylinder with Surface Roughness", AIAA Paper 84-0340, 1984.))である．
これにより3次精度の風上差分を得る(1次の風上差分は2次中心差分+2階微分項)．

4次精度の中心差分は以下．
#ref(kk.eq2.gif,nolink,70%)

4階微分項の差分式は，
#ref(kk.eq3.gif,nolink,70%)
(4階微分の差分式の導出は[[4階微分]]を参照)．

4階微分項に係数&ref(kk.eq4.gif,nolink,70%);を掛けた上で先ほどの式に追加する．
#ref(kk.eq5.gif,nolink,70%)

&ref(kk.eq6.gif,nolink,70%);の場合，
#ref(kk.eq7.gif,nolink,70%)

河村・桑原スキーム の変更点

河村・桑原スキームの変更点